有限数学示例

${}_{8}P_{8}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{8}P_{8}$ 的值。

$\frac{8!}{(8 - 8)!}$

解题步骤 2

从 $8$ 中减去 $8$ 。

$\frac{8!}{(0)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{8!}{(0)!}$ 。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $8!$ 展开为 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $8$ 乘以 $7$ 。

$\frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $56$ 乘以 $6$ 。

$\frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

解题步骤 3.1.2.3

将 $336$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

解题步骤 3.1.2.4

将 $1680$ 乘以 $4$ 。

$\frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

解题步骤 3.1.2.5

将 $6720$ 乘以 $3$ 。

$\frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

解题步骤 3.1.2.6

将 $20160$ 乘以 $2$ 。

$\frac{40320 \cdot 1}{(0)!}$

解题步骤 3.1.2.7

将 $40320$ 乘以 $1$ 。

$\frac{40320}{(0)!}$

解题步骤 3.2

将 $(0)!$ 展开为 $1$ 。

$\frac{40320}{1}$

解题步骤 3.3

用 $40320$ 除以 $1$ 。

$40320$

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